关于高数极限等价无穷小的代换问题!

关于高数极限等价无穷小的代换问题!
极限lim（x->a）g（x）In（f（x）/F(x)) 注意极限后面的式子全是包含在极限里的f（x）和F（x）是两个不同的函数 我要问的是如果f（x）等价于F（x）,是否可以直接代换,极限里含有个对数除法的情况可以吗,希望不要只回答是或不是,最好能详细说下等价代换的适用情况!视情况再+分!
1楼说的有限个函数是啥意思，f（x）可以视为有限函数吗
isseymiyake8174 1年前 已收到4个回答 举报
赞

yueqiou_9 幼苗

共回答了18个问题采纳率：77.8% 举报

不可以,只有有限个函数可以这样代换的比如（x->0时,sinx和x）

1年前

6

许秋 幼苗

共回答了3个问题 举报

g(x)有极限就可以啊
abs(lny-ln(limy))=abs(ln(y/limy)) y/limy当y->a时是接近1的嘛（因为你这limy不等于0了）
lim(lny)=ln(limy)，然后你g有极限，里面的有极限，自然就可以这么做了啊

1年前

2

兰色秋水 幼苗

共回答了5个问题 举报

我也在困惑这个问题 若是f(x)=sinx , F(x)=x 呢 ？这样的话 就可以替换吗?

1年前

0

今夜你过来找我 幼苗

共回答了1个问题 举报

这个不能直接代换的，因In（f（x）/F(x)) = Inf（x）-lnF(x)，而等价代换只能用于单纯的乘法或除法，不能在加减法里面进行代换，即使是等价也不可以的。

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 19 q. 0.013 s. - webmaster@yulucn.com