oree 幼苗
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依题意可知拼图中的每个直角三角形的长直角边为cosθ,短直角边为sinθ,小正方形的边长为cosθ-sinθ,
∵小正方形的面积是[1/25]
∴(cosθ-sinθ)2=[1/25]
又θ为直角三角形中较小的锐角,
∴cosθ>sinθ
∴cosθ-sinθ=[1/5]
又∵(cosθ-sinθ)2=1-2sinθcosθ=[1/25]
∴2cosθsinθ=[24/25]
∴1+2sinθcosθ=[49/25]
即(cosθ+sinθ)2=[49/25]
∴cosθ+sinθ=[7/5]
∴sin2θ-cos2θ=(cosθ+sinθ)(sinθ-cosθ)=-[7/25]
故答案为-[7/25].
点评:
本题考点: 三角函数的化简求值.
考点点评: 本题主要考查了三角函数的化简求值,同角三角函数的基本关系.考查了学生综合分析推理和基本的运算能力.
1年前
1年前1个回答
你能帮帮他们吗