已知二次函数y=ax^2+bx-2的图像经过(1,0)某一次函数图像经过原点和点(1,-b),其中a>b>0,a b为实

已知二次函数y=ax^2+bx-2的图像经过(1,0)某一次函数图像经过原点和点(1,-b),其中a>b>0,a b为实数
1求该一次函数的表达式.(用含b的式子表达)
2说明两个函数图象交于不同的两点.
3设题2中的两个交点的横坐标分别为x1,x2,求x1-x2的取值范围(用含a的代数式表达)
无名小山 1年前 已收到3个回答 举报

炙火骄阳 幼苗

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分析:
函数y=ax²+bx-2经过点(1,0),将坐标代入方程式有:0=a(1)²+b(1)-2;
∴a+b=2;
∴a=2-b;
∴y=ax²+bx-2=(2-b)x²+bx-2;
一次函数经过原点和(1,-b),可以设y=kx;将(1,-b)代入y=kx有:-b=k(1);
k=-b;∴y=kx=-bx;
两个函数的方程式分别为:y=(2-b)x²+bx-2与y=-bx;
联立他们消去y有:(2-b)x²+bx-2=-bx;
整理得:(2-b)x²+2bx-2=0
判别式△=(2b)²+8(2-b)=4b²-8b+16=4(b-2)²,
a≠0,∴a=2-b≠0;
∴△=4(b-2)²>0
∴(2-b)x²+2bx-2=0有两个不相等的根,
∴两个函数的图像交于不同的两点. = = ,希望能帮到你!

1年前

9

tt147807 幼苗

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1: y=-2bx+b; 2: 带入点知道a+b=2, 两式子联立-2bx+b=ax^2+bx-2与a+b=2得到个一元二次方程

1年前

2

一朵云oO0 幼苗

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数学中规定1的0次方等于1
除0以外的任何数的0次方都是1 ,但是0的0次方不存在,这是一个错误的概念,就好比0不能做除数一样。

1年前

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