将自然数1,2,3,4,5,6,7……以下图之顺序排列,我们将2,3,5,7,10、、、等数称为“拐角数”,因为指向它的
将自然数1,2,3,4,5,6,7……以下图之顺序排列,我们将2,3,5,7,10、、、等数称为“拐角数”,因为指向它的箭头与离开它的箭头方向改变了.那么在529与1000之间有多少个拐角数?
21 →22 →23 →24 →25 →26
↑ ↓
20 7 → 8 → 9→ 10 27
↑ ↑ ↓ ↓ ↓
19 6 1 → 2 11
↑ ↑ ↓ ↓
18 5 ← 4 ← 3 12
↑ ↓
17←16←15←14←13
21 →22 →23 →24 →25 →26
↑ ↓
20 7 → 8 → 9→ 10 27
↑ ↑ ↓ ↓ ↓
19 6 1 → 2 11
↑ ↑ ↓ ↓
18 5 ← 4 ← 3 12
↑ ↓
17←16←15←14←13
赞 margaret_5 幼苗
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观察该图形,拐角数分别为 1+1,1+1+1,1+1+1+2,1+1+1+2+2,所以拐角数分别为
1+(1+2+.+N)*2 或 1+(1+2+.+N)*2+N+1
因为 1+2+3+.+N= N(N+1)/2 以前者为例,题目为解不等式 529< 1+N(N+1)
1+(1+2+.+N)*2 或 1+(1+2+.+N)*2+N+1
因为 1+2+3+.+N= N(N+1)/2 以前者为例,题目为解不等式 529< 1+N(N+1)
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