如图甲所示，水平直线MN下方有竖直向上的匀强电场，场强E= π 10 ×10 4 N/C．现将一重力不计、比荷 q m
如图甲所示，水平直线MN下方有竖直向上的匀强电场，场强E=
（1）求电荷进入磁场时的速度v 0 ； （2）求图乙中t=2×10 -5 s时刻电荷与P点的距离； （3）如果在P点右方d=105cm处有一垂直于MN的足够大的挡板，求电荷从O点出发运动到挡板所需的时间．  |
赞 追夜 春芽
共回答了17个问题采纳率：82.4% 举报
（1）电荷在电场中做匀加速直线运动，设其在电场中运动的时间为t 1 ，有：
v 0 =at 0 Eq=ma
解得： v 0 =
qE
m • t 0 =
q
m •E t 0 =1 0 6 ×
π
10 ×1 0 4 ×1×1 0 -5 m/s =π×10 4 m/s；
（2）当磁场垂直纸面向外 B 1 =
π
20 T时，电荷运动的半径： r 1 =
m v 0
q B 1
代入数据得：r 1 =0.2m
周期 T 1 =
2πm
q B 1
代入数据得： T 1 =4×1 0 -5 s
当磁场 B 2 =
π
10 时，电荷运动的半径： r 2 =
m v 0
q B 2
代入数据得：r 2 =0.1m
周期 T 2 =
2πm
q B 2
代入数据得： T 2 =2×1 0 -5 s
故电荷从t=0时刻开始做周期性运动，其运动轨迹如图1所示．
t=2×10 -5 s时刻电荷先沿大圆轨迹运动四分之一周期，然后再沿小圆弧运动半个周期，与P点的水平距离：△d=r 1 =0.2m；
（3）电荷从第一次通过MN开始，其运动的周期为：T=6×10 -5 s，每一个周期内沿PN的方向运动的距离为0.4=40cm，故电荷到达挡板前运动的完整的周期数为2个，沿PN方向运动的距离为80cm，最后25cm的距离如图2所示，设正电荷以α角撞击到挡板上，有：
r 1 +r 2 cosα=0.25m
代入数据解得：cosα=0.5，即α=60°
故电荷运动的总时间： t 总 = t 0 +2T+
1
4 T 1 +
30°
360° • T 2
代入数据解得： t 总 =1.42×1 0 -5 s
答：（1）电荷进入磁场时的速度为π×10 4 m/s．（2）t=2×10 -5 s时刻电荷与P点的水平距离为20cm．（3）电荷从O点出发运动到挡板所需的时间为1.42×10 -4 s．
v 0 =at 0 Eq=ma
解得： v 0 =
qE
m • t 0 =
q
m •E t 0 =1 0 6 ×
π
10 ×1 0 4 ×1×1 0 -5 m/s =π×10 4 m/s；
（2）当磁场垂直纸面向外 B 1 =
π
20 T时，电荷运动的半径： r 1 =
m v 0
q B 1
代入数据得：r 1 =0.2m
周期 T 1 =
2πm
q B 1
代入数据得： T 1 =4×1 0 -5 s
当磁场 B 2 =
π
10 时，电荷运动的半径： r 2 =
m v 0
q B 2
代入数据得：r 2 =0.1m
周期 T 2 =
2πm
q B 2
代入数据得： T 2 =2×1 0 -5 s
故电荷从t=0时刻开始做周期性运动，其运动轨迹如图1所示．
t=2×10 -5 s时刻电荷先沿大圆轨迹运动四分之一周期，然后再沿小圆弧运动半个周期，与P点的水平距离：△d=r 1 =0.2m；
（3）电荷从第一次通过MN开始，其运动的周期为：T=6×10 -5 s，每一个周期内沿PN的方向运动的距离为0.4=40cm，故电荷到达挡板前运动的完整的周期数为2个，沿PN方向运动的距离为80cm，最后25cm的距离如图2所示，设正电荷以α角撞击到挡板上，有：
r 1 +r 2 cosα=0.25m
代入数据解得：cosα=0.5，即α=60°
故电荷运动的总时间： t 总 = t 0 +2T+
1
4 T 1 +
30°
360° • T 2
代入数据解得： t 总 =1.42×1 0 -5 s
答：（1）电荷进入磁场时的速度为π×10 4 m/s．（2）t=2×10 -5 s时刻电荷与P点的水平距离为20cm．（3）电荷从O点出发运动到挡板所需的时间为1.42×10 -4 s．
1年前
2
可能相似的问题
你能帮帮他们吗