如图所示，已知点A（4，m），B（-1，n）在反比例函数y=[8/x]的图象上，直线AB分别与x轴，y轴相交于C，D两点

解题思路：（1）把A，B两点代入反比例函数解析式就能求得完整的坐标，设出一次函数解析式，代入即可；
（2）结合（1）所求的函数解析式，当x=0时，是D的坐标，当y=0时，是C的坐标；
（3）利用相应坐标算出它们的面积，求出比值．

（1）∵A（4，m），B（-1，n）在反比例函数y=[8/x]上，
∴m=2，n=-8，
∴A（4，2），B（-1，-8），
设直线AB的解析式为y=kx+b，
则

2＝4k+b
−8＝−k+b，
解得

k＝2
b＝−6，
∴函数的解析式是：y=2x-6；
（2）在y=2x-6中，当y=0时，
x=3，当x=0时，y=-6，
∴C（3，0），D（0，-6）；
（3）∵S_△AOC=[1/2]×3×2=3，
S_△BOD=[1/2]×6×1=3，
∴S_△AOC：S_△BOD=1：1．

点评：
本题考点： 反比例函数综合题．

考点点评： 过某个点，这个点的坐标应适合这个函数解析式．注意坐标轴上的点的特点．

由点A(4,m)、B(-1,n)在反比例函数y=8/x的图象上 ，所以代入解析式得m=2,n=-8,所以由待定系数法可得AB的解析式是：y=2x-6
所以得 C(3,0)，由勾股定理知AO=2倍根号5，所以设
点D的坐标是（ 0,k),由勾股定理有CD=根号下(9+k^2),由 OA＝DC
有k=正负根号11,所以点D的坐标是（0，根11）或（0，负根号11）...

（1）将A、B两点坐标带入y=8/x，可得m=2；n=-8；
由两点式可得AB的直线方程为：y=2x-6
（2）C（0，-6）；D(3，0)
（3）两三角行共有一个定点o，与之对应的底共线。故该底上的高相等。只需求底边之比就可以。由两点间的距离公式得|AC|=4(5)^1/2;|BD|=4(5)^1/2
故S三角形AOC：S三角形BOD为1/1...