实数与虚数结合的方程已知关于X的方程ax^2+(1+2i)x-2a(1-i)=0有实根,(i为虚数单位),实数a的值是

xhd7322450 1年前 已收到2个回答 举报

balloon76 幼苗

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ax^2+(1+2i)x-2a(1-i)=0
ax^2+x+2ix-2a+2ai=0
(ax^2+x-2a)+(2x+2a)i=0
2a+2x=0
x=-a
(a^3-a-2a)=0
a1=0
a2=根号3
a3=-根号3

1年前

1

a_ppl_e0915 幼苗

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设实根为p,则
ap^2+(1+2i)p-2a(1-i)=0
ap^2+p-2a+(2p+2a)i=0
ap^2+p-2a=0
2p+2a=0
2式代入1式,得:
a^3+3a=0
a=0

1年前

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