已知抛物线y=x²+（2n-1）x+n²-1（n为常数）,

已知抛物线y=x²+（2n-1）x+n²-1（n为常数）,
①当该抛物线经过坐标原点,并且定点在第四象限时,求出该函数关系式.
②设A是①所确定的抛物线上位于x轴下方,且在对称轴左侧的一个动点,过A作x轴的平行线,交抛物线于另一点D,再作AB⊥x轴于B,DC⊥x轴于C,
⑴当BC=1时,求矩形ABCD的周长;
⑵试问矩形ABCD的周长是否存在最大值?如果存在,请求出这个最大值,并指出此时A点的坐标；如果不存在,请说出理由
唉...请问能再详细点么？第一小题我知道怎么求，关键是第二题的那个最大值啊，我总觉得没有，因为A点不可能在x轴上...除了100分，（当然前提是让我满意..）