如图所示,在光滑桌面上放着长木板,其长度为L=1.0m,在长木板的左上端放一可视为质点的小金属块,它的质量和木板的质量相
如图所示,在光滑桌面上放着长木板,其长度为L=1.0m,在长木板的左上端放一可视为质点的小金属块,它的质量和木板的质量相等,最初它们是静止的.现让小金属块以v0 =2.0m/s的初速度开始向右滑动,当滑动到长木板的右端时,滑块的速度为v1=1.0m/s,取 g= l0m/s2,求：（i）小金属块刚滑到长木板右端时的速度大小v2及滑块与长木板间的动摩擦因数μ；为什么第一问不能有动能定理求动摩擦因数
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由于桌面光华,所以系统（金属+木板）动量守恒,mv0=mv1+mv2,所以v2=1m/s
关键问题是我们不容易知道摩擦力做功使金属速度变小或者木板增加的路程有多大,容易知道的只是做功的相对路程L,不过这个相对路程上做的功是系统内部的损耗,所以初始和最终动能差就是这个内部损耗fL=1/2*m(v0^2-v1^2-v2^2) 所以摩擦因数为0.1
另外一种思路是木板匀加速到v2,设用时为t,则路程为s2=tv2/2,同时金属减速到v1,路程为s1=(v0+v1)t/2,且有s1-s2=L（金属滑到了另一头）,可解出t=1s,所以木板加速度a2=v2/t=1,而加速度由摩擦力提供,所以f=ma2=m,从而摩擦因数为0.1
关键问题是我们不容易知道摩擦力做功使金属速度变小或者木板增加的路程有多大,容易知道的只是做功的相对路程L,不过这个相对路程上做的功是系统内部的损耗,所以初始和最终动能差就是这个内部损耗fL=1/2*m(v0^2-v1^2-v2^2) 所以摩擦因数为0.1
另外一种思路是木板匀加速到v2,设用时为t,则路程为s2=tv2/2,同时金属减速到v1,路程为s1=(v0+v1)t/2,且有s1-s2=L（金属滑到了另一头）,可解出t=1s,所以木板加速度a2=v2/t=1,而加速度由摩擦力提供,所以f=ma2=m,从而摩擦因数为0.1
1年前
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