如图所示,灯泡的电功率是4欧姆,当滑动变阻器滑片滑片P由b端滑至中点c时,灯泡实际功率之比是4：9,

1,设滑动电阻值为X,在b点时,P=4*（U/（4+X）)²,在c点时,P=4*（U/（4+X/2）)²
由题：9*4*（U/（4+X）)²=4*4*（U/（4+X/2）)²
9*（U²/（4+X)²)=4*(U²/(4+X/2)²)
9*/（4+X)²=4*/(4+X/2)²
9*(4+X/2)²=4*（4+X)² 9*(16+4X+X²/4)=4*(16+8X+X²)
144+36X+9X²/4-64-32X-4X²=0 80+4X+(9X²-16X²)/4
7X²-16X-320=0 解出X=8欧姆,
2,在b点,4+8欧=12欧,I1=U/12；在C点,4+4欧=8欧,I2=U/8
I1*8欧-I2*4欧=1,5V
U*8/12-U*4/8=1.5
4U/6-3U/6=1.5 4U-3U=9
得出U=9V

（1）8欧 当滑动变阻器滑片滑片P由b端滑至中点c时，灯泡实际功率之比是4：9，说明总电阻变为以前的2/3，所以R滑=8欧
（2）9V 第一次滑动变阻器分压为总2/3，第二次为1/2，两次电压差为1/6,所以总电压=1.5*6=9V
简单明了

(灯泡的电功率是4欧姆) 病句先改好.