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O是三角形ABC外接圆的圆心,AB=1,AC=2,且向量AO=X倍的向量AB+(4-X)/8倍的向量AC,(X属于R,且X不为0),则三角形ABC的边长BC=?

郁ZJ 1年前已收到2个回答举报

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把外接圆先画出来,延长AO交圆O于点D,连接CD.
向量AO*向量AC=x向量AB*向量AC+[（4-x）/8]向量AC^2
1/2向量AD*AC=x|AB||AC|cosA+(4-x)/2
1/2向量AC^2+1/2向量AC*CD=2cosA*x+(4-x)/2
(1/2)*4=2cosA*x+(4-x)/2
x=4cosA*x
cosA=1/4
BC^2=AB^2+AC^2-2AB*AC
∴BC=2

1年前

fawegawhe 幼苗

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麻烦再把题说清楚一点，最好照一张图片贴上。

1年前

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