（2009•同安区质检）如图，▱ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE=[1/2]DC．
（2009•同安区质检）如图，▱ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE=[1/2]DC．若△DEF的面积为2，则▱ABCD的面积为______． 
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解题思路：根据AD∥BC，AB∥CD，即可判定△EDF∽△ECB，△DEF∽△ABF，根据DE=[1/2]DC即可求得△BCE的面积和△ABF的面积，即可计算平行四边形的面积．
∵AD∥BC，AB∥CD，
∴△EDF∽△ECB，△DEF∽△ABF，
∵DE=[1/2]DC，
∴[DE/AB]=[1/2]，[DE/EC]=[1/3]，
∴△BCE的面积为2×9=18，
△ABF的面积为2×4=8，
∴平行四边形ABCD面积为18-2+8=24．
故答案为：24．
点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；三角形的面积；平行四边形的性质．
考点点评： 本题考查了相似三角形的判定，相似三角形对应边比值相等的性质，本题中求△BCE的面积和△ABF的面积是解题的关键．
1年前
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