御剑游 幼苗
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(1)设∠A=x°,
∵∠ABC=90°,
∴∠C=(90-x)°,
∵AB=AD,CE=CB,
∴∠ABD=∠ADB,∠BEC=∠EBC,
∠ADB=([180−x/2])°=(90-[x/2])°,∠EBC=[180-(90-x)]÷2=[45+[x/2]]°
∴∠DBC=∠ADB-∠C=(90-[x/2])°-(90-x)°=([x/2])°,
∴∠EBD=∠EBC-∠DBC=(45+[x/2])°-([x/2])°=45°;
(2)设∠A=x°,
∵∠ABC=100°,
∴∠C=(80-x)°,
∵AB=AD,CE=CB,
∴∠ABD=∠ADB,∠BEC=∠EBC,
∠ADB=([180−x/2])°=(90-[x/2])°,∠EBC=[180-(80-x)]÷2=[50+[x/2]]°
∴∠DBC=∠ADB-∠C=(90-[x/2])°-(80-x)°=(10°+[x/2])°,
∴∠EBD=∠EBC-∠DBC=(50+[x/2])°-(10+[x/2])°=40°;
(3)设∠A=x°,
∵∠ABC=α°,
∴∠C=(180-α-x)°,
∵AB=AD,CE=CB,
∴∠ABD=∠ADB,∠BEC=∠EBC,
∠ADB=([180−x/2])°=(90-[x/2])°,∠EBC=[180-(180-α-x)]÷2=[[α/2]+[x/2]]°
∴∠DBC=∠ADB-∠C=(90-[x/2])°-(180-α-x)°=(α-90+[x/2])°,
∴∠EBD=∠EBC-∠DBC=([α/2]+[x/2])°-(α-90+[x/2])°=(90-[α/2])°.
点评:
本题考点: 等腰三角形的性质;三角形内角和定理;三角形的外角性质.
考点点评: 本题考查的是等腰三角形的性质,熟知等腰三角形的两个底角相等是解答此题的关键.
1年前
4539391524 幼苗
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1年前
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