一次会议上,每两个参加会议的人都互相握手一次,有人统计一共是握了66次手,则这次会议到会人数是______人.

bestmelxy 1年前 已收到4个回答 举报

mousekey 幼苗

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解题思路:设参加会议有x人,每个人都与其他(x-1)人握手,共握手次数为[1/2]x(x-1),根据题意列方程.

设参加会议有x人,
依题意得:[1/2]x(x-1)=66,
整理得:x2-x-132=0
解得x1=12,x2=-11,(舍去).
答:参加这次会议的有12人.

点评:
本题考点: 一元二次方程的应用.

考点点评: 计算握手次数时,每两个人之间产生一次握手现象,故共握手次数为[1/2]x(x-1),而x个人互赠明信片时,每两个人之间有两张明信片,故明信片共有x(x-1)张.

1年前

3

拾荒浪人 幼苗

共回答了3个问题 举报

等于12个人
这是一个组合问题 设有n人 那么从n人中取2个就相当与一次握手,得到[n*(n-1)]/2=66 解得n=12

1年前

2

FANFAN郁金香 幼苗

共回答了1个问题 举报

65

1年前

1

云之吻 幼苗

共回答了47个问题 举报

设有X个人
〔X(X-1)〕/2=66
X=12

1年前

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