AB是过抛物线x2=y的焦点一条弦，若AB的中点到x轴的距离为1，则弦AB的长度为（　　）

AB是过抛物线x2=y的焦点一条弦，若AB的中点到x轴的距离为1，则弦AB的长度为（　　）
A. [5/2]
B. [5/4]
C. 2
D. 3
adag0g0defe0 1年前 已收到1个回答 举报
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xk_hgj 幼苗

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解题思路：先根据抛物线的方程求得抛物线的准线方程，进而根据抛物线的定义求得AB的中点到准线的距离，根据抛物线的定义，可得弦AB的长度．

根据抛物线方程可知抛物线准线方程为x=-[1/4]，
∵AB的中点到x轴的距离为1，
∴AB的中点到准线的距离为1+[1/4]=[5/4]，
∴根据抛物线的定义，可得弦AB的长度为2•
5
4=[5/2]
故选：A．

点评：
本题考点： 直线与圆锥曲线的综合问题．

考点点评： 本题主要考查了抛物线的简单性质．涉及抛物线的焦点弦的问题常需用抛物线的定义来解决．

1年前

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