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解题思路：设圆柱底面半径为R 高为h 表面积S，体积为V，则可用R表示出h，代入S的表达式中，根据均值不等式可知2πR2=[V/R]时S最小，进而求得此时的圆柱的高与底面半径之比．
设圆柱底面半径为R 高为h 表面积S
体积 V=πR2h 则h=[V
πR2
∴S=πR2+2πRh=πR2+
V/R]+[V/R]≥3
3π•V
当πR2=[V/R]时，等号成立，
此时h：R=1：1，
故答案为：1：1．
点评：
本题考点： 棱柱、棱锥、棱台的体积．
考点点评： 本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用．特别是利用了均值不等式求最值
1年前
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