两自然数的积加上11,其和是一个合数,这两个自然数的和最小是多少?只我没看懂.= =

棋战 1年前 已收到3个回答 举报
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传真机 幼苗

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题意：自然数a,b,ab+11为合数（合数：在大于1的自然数里,能被1和自身之外的数整除的数,如4,6,9）,则a+b最小是多少?
由于ab+11为合数,a,b为自然数,故ab+11可取12,14,15,16……
当ab+11=12时,a=b=1,此时a+b=2满足题意,且最小.

1年前

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wuming6945 幼苗

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设自然数分别为a，b，题目的意思是ab+11是合数，问a+b的最小值
大于11的合数有12，14，15……又因为题目说两自然数，所以不能均为1，那么ab+11=14
a=1，b=3，a+b=4

1年前

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R_Man 幼苗

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(1)连续自然数10+11=21
设两个数为n,n+1,则n(n+1)+11为合数。
不难看出，当n=10时，n(n+1)+11=11*11为合数
只要试验10以下的自然数是否符合条件即可。发现都不符和，所以两个数最小为10，11。
（2）非连续自然数
1+1=2
1*1+11=12
望采纳

1年前

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