小学四年级到五年级的数学趣题,每题必须附上答案,要4题或以上

1．173□是个四位数.数学老师说：“我在这个□中先后填入3个数字,所得到的3个四位数,依次可被9,11,6整除.”问：数学老师先后填入的3个数字的和是多少?
1730÷9=192……2,所以四位数可以是9*（192+1）=1737
1730÷11=157……3,所以四位数可以是11*（157+1）=1738
1730÷6=288……2,所以四位数可以是6*（288+1）=1734
所以三个数字的和是：7+8+4=19
2．在1992后面补上三个数字,组成一个七位数,使它能被2,3,5,11整除,这个七位数最小值是多少?
方法一：
（1）能被2整除,个位数为偶数；
（2）能被5整除,个位数为0或5,根据第（1）条则个位数一定为0；
（3）能被3整除,则这七个数加和能够被3整除,而1+9+9+2+0=21,则十位数+百位数的和为3、6、9、12、15、18；
（4）能被11整除的数的特征：一个整数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差（以大减小）能被11整除.则1992-（?）=11*a,我们带入最小的数值令?=120、150、180、210……,可知210是第一个合适的；
最后结果：1992210
方法二：
因被5和2整除,所以个位为0
因被3整除,所以各位加起来为3的陪数,所以十位加百位之和为3'6'9
又因1992/11余数为1,故后二位为21,32,43,54..
所以这个数为1992210,1992540,.
最小1992210
3．试找出这样的最小自然数,它可被11整除,且它的各位数字之和等于13.
假设它的奇数位数字之和为x,则偶数位数字之和是13-x,被11整除则奇数位数字之和减去偶数位数字之和能被11整除所以x-（13-x）能被11整除,进而解答即可；
假设它的奇数位数字之和为x,则偶数位数字之和是13-x,被11整除则奇数位数字之和减去偶数位数字之和能被11整除,所以x-（13-x）能被11整除,
即：x+x-13=11,
x=12；
此时偶数（十位）为13-x=13-12=1,
即百位和个位的和=12,十位是1；
所以最小是319
4、从0、1、2、3这四个数中任选三个,组成能同时被2、3、5整除的三位数,这样的数有几个
（1）要能被5整除,其个位数字必须是5或者0,这里只有0,那可以确定的是,该3位数的个位是0；
（2）要能被2整除,其个位数字必须能被2整除,而根据上一步,个位已经确定是0,且2能被0整除；
（3）各位数字之和能被3整除,则这个数就能被3整除.个位我们已经确定是0了,接下来考虑的就只有十位和百位上的数字了,据题意,只剩下1和2之和能被3整除,因此,这个3位数就是由1、2、0组成且个位为0的数,得到答案120和210.
这几道题适合五年级