求函数的单调区间f(x)=x^3-3x^2-9x+1

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后院里的豆花朵

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f(x)=x^3-3x^2-9x+1
f'(x)=3x^2-6x-9
=3(x^2-2x-3)
令f'(x)>0即x^2-2x-3>0
解得x3
令f'(x)

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要有驻点的解题

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令f'(x)=0即x^2-2x-3=0 解得驻点:x1=-1,x2=3 x<-1,f'(x)>0 , -13,f'(x)>0 ∴f(x)递增区间为 (-∞,-1) ,(3,+∞) 递减区间为(-1,3)

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