如图所示,小球a的质量为M,被一根长为L=0.5m的可绕O轴自由转动的轻质细杆固定在其端点,同时又通过绳跨过光滑定滑轮与

如图所示,小球a的质量为M,被一根长为L=0.5m的可绕O轴自由转动的轻质细杆固定在其端点,同时又通过绳跨过光滑定滑轮与另一个小球b相连,整个装置平衡时杆和绳与竖直方向的夹角均为30°.若将小球a拉水平位置(杆呈水平状态)开始释放,不计摩擦,重力加速度g取10m/s 2 ,竖直绳足够长,求当杆转动到竖直位置时,小球b的速度大小.
颓岸芷兰 1年前 已收到1个回答 举报

byugyhg 春芽

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设小球b的质量为m,当M球处于平衡状态时 T 1 sin3 0 0 - T 2 sin3 0 0 =0
T 1 cos3 0 0 + T 2 cos3 0 0 -Mg=0
又T 1 =mg
解得 M=
3 m
当a球转到竖直位置时,a球下落高度为L,绳与竖直方面成45°角,b球上升的高度为h=
2 L
设此时a球、b球的速度分别为v a ,v b
有 v a =
2 v b
在整个运动过程中,由机械能守恒.
MgL-mg
2 L=
1
2 M
v 3a +
1
2 m
v 2b
由以上3式得出b球的速度
v b =

2(
3 -
2 )
(2
3 +1) gL =0.84m/s
答:小球b的速度为0.84m/s.

1年前

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