（2014•黄浦区二模）已知全集U=R，集合A={x|x+a≥0，x∈R}，B={x||x-1|≤3，x∈R}．若（∁U

（2014•黄浦区二模）已知全集U=R，集合A={x|x+a≥0，x∈R}，B={x||x-1|≤3，x∈R}．若（∁_UA）∩B=[-2，4]，则实数a的取值范围是______．

马占飞 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：表示出A中的解集确定出A，求出B中不等式的解集确定出B，根据A补集与B的交集确定出a的范围即可．

由A中的不等式解得：x≥-a，即A=[-a，+∞），
∵全集U=R，∴∁_UA=（-∞，-a），
由B中的不等式变形得：-3≤x-1≤3，即-2≤x≤4，
∴B=[-2，4]，
∵（∁_UA）∩B=[-2，4]，
∴-a＞4，即a＜-4．
故答案为：a＜-4

点评：
本题考点：交、并、补集的混合运算．

考点点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．

1年前

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