已知9x-10•3x+9≤0，求函数y=（[1/4]）x-1-4（[1/2]）x+2的最大值和最小值．

any_man 1年前 已收到2个回答 举报
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lanxinduo520 幼苗

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解题思路：根据9x=（3x）2，把9x-10•3x+9≤0转化为（3x-1）（3x-9）≤0，从而解出x的取值范围，再用换元法求函数y=（[1/4]）x-1-4（[1/2]）x+2的最大值和最小值．

由9x-10•3x+9≤0得（3x-1）（3x-9）≤0，
解得1≤3x≤9．∴0≤x≤2．
令（[1/2]）x=t，则[1/4]≤t≤1，y=4t2-4t+2=4（t-[1/2]）2+1．
当t=[1/2]即x=1时，ymin=1；当t=1即x=0时，ymax=2．

点评：
本题考点： 函数的最值及其几何意义．

考点点评： 换元法的合理运用能够化繁为简、化难为易．

1年前

1

飘泊无际 幼苗

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上天堂吧

1年前

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