A、B两物体叠放在一起，放在光滑的水平面上，从静止开始受到一变力的作用，该力与时间的关系如图所示，A、B始终相对静止，则

A、以整体为研究对象，根据牛顿第二定律分析得知，t时刻整体的合力为零，加速度为零，再以A为研究对象，分析可知，A受到的静摩擦力为零．故A错误，
B、整体在0-t时间内，做加速运动，在t-2t时间内，向原方向做减速运动，则t时刻，A、B速度最大．根据对称性可知，2t时刻速度为零，故B错误．
C、由上分析可知，在0-2t时间内，整体做单向直线运动，位移逐渐增大，则2t时刻，A、B位移最大．故C错误．
D、在0-t时间内，摩擦力对A做正功，在t-2t时间内，摩擦力对A做负功，两段时间内位移大小相等，功的数值相等，所以摩擦力对A所做的总功为零．故D正确．
故选D

点评：
本题考点： 摩擦力的判断与计算．

考点点评： 本题一方面要灵活选择研究对象，另一方面，要能根据物体的受力情况分析物体的运动过程，这是学习动力学的基本功．