已知直角三角形两条直角边的和等于8，两条直角边各为多少时，这个直角三角形的面积最大，最大值是多少？

472250835 1年前 已收到4个回答 举报
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tyhxd8024 幼苗

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解题思路：先求出面积和直角边间的数量关系，再利用二次函数的顶点坐标求出面积的最大值．

设直角三角形的直角边为x，则另一直角边为8-x．直角三角形的面积是S．
根据题意，得
S=[1/2]x（8-x）（0＜x＜8），
配方，得
S=-[1/2]（x-4）2+8；
∴当x=4时，即两条直角边各为4时，此时三角形的面积最大，最大面积是8．

点评：
本题考点： 二次函数的最值．

考点点评： 本题考查了二次函数的最值．求二次函数的最值时，本题采用了配方法．

1年前

7

gzx1 幼苗

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如果两个数的和一定的话
a+b是定值 那么满足 a+b大于等于2根号下ab
只有a=b时取等号
也就是说要使ab最大即要a=b=4 最大的面积是4*4/2=8

1年前

2

wsw117 幼苗

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不会

1年前

2

aqsws 幼苗

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设一条直角边为x，另一条边为8-x
S=x(8-x)/2
=-(x-4)^2+16/2
当x=4时，面积最大等于8

1年前

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