（2010•普陀区二模）某企业投资72万元兴建一座环保建材厂．第1年各种经营成本为12万元，以后每年的经营成本增加4万元

（2010•普陀区二模）某企业投资72万元兴建一座环保建材厂．第1年各种经营成本为12万元，以后每年的经营成本增加4万元，每年销售环保建材的收入为50万元．则该厂获取的纯利润达到最大值时是在第______年．

乘鲸归去 1年前已收到1个回答举报

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设经过n年，经营成本为S_n，获取的纯利润T_n，由题意可知，经营成本是以12为首项，以4为公差的等差数列，由等差数列的求和公式可知S_n=12n+
n(n−1)
2× 4=2n²+10n，
T_n=50n-2n²-10n-72=-2n²+40n-72
=-2（n-10）²+128
当n=10时，纯利润最大
故答案为：10

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