1.比如一个三次函数其本身图像又两个极值点（对应有极值）与x轴有三个交点,但是导函数图像（二次函数）与图像只有两个交点,

1.你先得明白,一个函数的导函数反映的是被求导函数图像的递增递减关系的.
所以,在求函数的极值时,先求它的导函数,再令导函数等于0,得到几个点（此时不能确定就是极值点）,再看求得的点的左右导函数的正负,如果左右异号,则该点是极值点.
再回到你说的问题,一 个三次函数有2个极值点,那么从我上面说的,可以推出：它的导函数为0的点必定多于或者等于2个.然后你说正好与X轴有2个交点（即为0点有2个）,所以这2个点就是极值点.
最重要的：从你最后一句：而不是那第三个交点. 可以看出,你对导函数的理解错误了.你要多问问老师导函数的意义,因为一般要到大学学微积分的时候才会对导数（就是微分）有深刻的理解的.
2.这肯定不行的,你必须确定这个开区间2个点是极值点!
比如它的极值点是-10和0,所以说实质是在【-10,0】上递减,那么-8,-2带入导函数就不等于零了.
如果可以确定是极值点,那么不管是2次还是3次,都可以.
希望对你的理解有帮助.

第一问，没看懂，是说导函数与x轴有两个交点？
如果是，你说的是对的，代表这两个点是极值点，不是与x轴交点
第二问，可以。但我还不清楚你要干什么。最好有题。

1.设三次函数为f(x),其导函数为g(x)，f(x) 与x轴有三个交点，说明其导函数有两个极植点，而f(x)与g(x)有两个交点，与这两个极值点没什么关系，只说明方程f(x)=g(x)有两个根。这个方程的解才是两个交点的横坐标，而极值点坐标是由g(x)=0得到的，f(x)与x轴三个交点由f(x)=0 得到。
2.不能，在（-8，-2）内递减，只说明导函数（二次函数）在这个区间小于等于0，...

诺里可斯，你好
1，导函数图像，与原函数图像有很大不同，根据极值第一必要条件，极值点处，其导数为零，但是充分条件不一样，导函数数据为零的点，或者导函数不存在的点，都可能是极值点。也就是说，在原函值上，极值点是那些尖点或者弧点，而反映在导函数上，极值点是那么零点，或者不反映在导函数上的点。
2，求导两次后，不确定了。这已经摄及到高次函数了。不一定小于零，得看导函数的递...

1.导函数图像（二次函数） 与x轴交点表示极值点， 由导函数无法看出原函数与x轴交点情况
2。对于3次函数可以 直接 把8带进去直接让它小于等于0
2次函数也行

1问：是，极值点与x轴的交点是不同概念，无关
2问：不行 ，先要确定这个开区间2个点是极值点才行。

不能完全这么说：一个三次函数的导函数与图像有二个交点，但是这两个交点有可能是极值点有可能不是极值点。判别一点是不是导数的极值点一般有两种方法：导数的第一和第二定义。
如果一个极值点两边的导函数的函数值异号，那么该点就是该函数的极值点。如果不是异号那么就不是极值点。若xo为极值点那么在该点处地导函数的函数值等于0、（或者函数值不存在。高中数学应该不会要求）。设xo是导函数等于0的点，若该函数...