自然数a、b满足 [1/a]-[1/b]=[1/182]，a：b=7：13
自然数a、b满足[1/a]-[1/b]=[1/182]，a：b=7：13则a+b=______．
赞 xingxing54 幼苗
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解题思路：根据a：b=7：13，可得a=[7b/13]，[1/a]=[13/7b]；进而把[1/a]=[13/7b]代人[1/a]−
=[1/182]，即可求得b=156，进而求出a=84，a+b即可得解．
| 1 |
| b |
a：b=7：13，
a=[7b/13]，
[1/a]=[13/7b]；
把[1/a]=[13/7b]代人[1/a]−
1
b=[1/182]，得，
[13/7b]−
1
b=[1/182]，
[6/7b]=[1/182]，
7b=182×6，
b=156；
把b=156代人a=[7b/13]中，
a=[7b/13]=[7×156/13]=84；
所以a+b=84+156=240．
故答案为：240．
点评：
本题考点： 含字母式子的求值．
考点点评： 解答此题关键是把比例式先写出乘积式，用含b的式子表示出a，进而求得b，再求得a，a+b即可得解．
1年前
10
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1/A-1/B=1/182,两边乘上A，得1-A/B=A/182；两边乘上B，得B/A-1=B/182
将两式相加，就有B/A-A/B=（A+B）/182，A/B=7/13，那么B/A=13/7，代入计算
13/7-7/13=（A+B）/182，
通分就有169/91-49/91=（A+B）/182，
120/91=（A+B）/182，
（120/91）*182=A+B，
则有A+B=240
将两式相加，就有B/A-A/B=（A+B）/182，A/B=7/13，那么B/A=13/7，代入计算
13/7-7/13=（A+B）/182，
通分就有169/91-49/91=（A+B）/182，
120/91=（A+B）/182，
（120/91）*182=A+B，
则有A+B=240
1年前
2
piaoliuyun 幼苗
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应为A：B=7：13，所以可令A=1/13x，B=1/7x，带入第一式得13x-7x=1/182，于是x=1/1092，则A=84，B=156，A+B=240
1年前
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