自然数a、b满足 [1/a]-[1/b]=[1/182]，a：b=7：13

解题思路：根据a：b=7：13，可得a=[7b/13]，[1/a]=[13/7b]；进而把[1/a]=[13/7b]代人[1/a]−

1

b

=[1/182]，即可求得b=156，进而求出a=84，a+b即可得解．

a：b=7：13，
a=[7b/13]，
[1/a]=[13/7b]；
把[1/a]=[13/7b]代人[1/a]−
1
b=[1/182]，得，
[13/7b]−
1
b=[1/182]，
[6/7b]=[1/182]，
7b=182×6，
b=156；
把b=156代人a=[7b/13]中，
a=[7b/13]=[7×156/13]=84；
所以a+b=84+156=240．
故答案为：240．

点评：
本题考点： 含字母式子的求值．

考点点评： 解答此题关键是把比例式先写出乘积式，用含b的式子表示出a，进而求得b，再求得a，a+b即可得解．

1/A减1/B=1/182即为：
(A-B)/AB=1/182
182A-182B=AB
A:B=7:13
所以
13A-7B=0
乘14的：182A-98B=0
连立：
182A-182B=AB（1）
182A-98B=0（2）
（2）-（1)的：84B=AB
所以A=84
带入上面的式子可求B=156
所以A+B=84+156=240