关于微积分的小问题1.lim（1/1+x^） 【x→0】的极限是多少?2.我们说x→∞ 是指趋于正无穷还是负无穷?或者都

第一题就是把x=0代入,答案为1
第二题指趋于无穷,包括正无穷与负无穷
对于你的问题补充:
1.sin2x是复合函数,是y=sinu与u=2x复合而成,什么时候都不能整体代换,要用复合函数求到法则:首先对sinu求导为cosu,再对2x求导为2,然后相乘,得到结果2cos2x
这一块的知识你可以看一下书上的复合函数求导那一部分
2.不一定,只有极少数特殊的如y=e^x,y=sinx,y=1/a+x,y=ln(a+x),y=cosx等一些函数呈规律性变化,这也就是为什么在多元微积分中无穷级数的泰勒展开需要间接法的原因
3.三句都正确,第一句你记住就可以了,第二句你可以记一个例子an=(-1)^n*(1/n),极限是0,但不单调,且有界[因为是数列,所以n必为正整数,不存在n=0时趋于无穷的问题,所以这个数列的上下界分别是1/2和-1],第三句你可以记一个an=(-1)^n,有上界1和下界-1,但无极限
数列极限和函数极限性质都是一样的,只不过数列有限制条件n为正整数.
4.无穷小是趋于0,无论趋于正无穷还是负无穷都是无穷大量.但说一个量是无穷小量(或无穷大量)时必须要带上条件,如对于1/x,当x趋于无穷时它就是无穷小量,当x趋于0时它就是无穷大量,这一点一定要牢记,选择题经常在这里设置考点...
我要说的就这些了,有问题可以百度hi我或者留言给我~