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答案：30°
做出圆锥的剖面图形等腰ΔBAC,过顶点A做AD⊥BC于D,设圆锥母线长为m,底面半径为r,则有：
AB=AC=m,
BD=CD=r,
根据已知条件可知,侧面积为8,底面积为12-8=4,根据底面积公式和扇形面积公式分别有：
πr^2=4;
（2πr）m/2=8；
两式相比,得r/m=1/2,该数值在RTΔADC中刚好是sin∠DAC（∠DAC就是高与母线的夹角）,因此
∠DAC=30°
底面积等于4
做出圆锥的剖面图形等腰ΔBAC,过顶点A做AD⊥BC于D,设圆锥母线长为m,底面半径为r,则有：
AB=AC=m,
BD=CD=r,
根据已知条件可知,侧面积为8,底面积为12-8=4,根据底面积公式和扇形面积公式分别有：
πr^2=4;
（2πr）m/2=8；
两式相比,得r/m=1/2,该数值在RTΔADC中刚好是sin∠DAC（∠DAC就是高与母线的夹角）,因此
∠DAC=30°
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