如图,已知Rt△ABC,∠C=90°,AD平分∠BAC,且交BC于D,若AB=26cm,AC=10cm,求BD的长.

如图,已知Rt△ABC,∠C=90°,AD平分∠BAC,且交BC于D,若AB=26cm,AC=10cm,求BD的长.
做得好的话再加分哦
huanying_1981 1年前 已收到5个回答 举报
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脱毛的天使 幼苗

共回答了14个问题采纳率：92.9% 举报

哦,伙计我能解出来,但未必是最简便的方法,我就不画图了,你自己画好图,并最好把我说的数据在图上标出来.
解题步骤如下：过D向AB作垂线交AB于点E（易证ACD与ADE全等,所以AE=AC=10,ED=CD）,连接DE,因为AB=26,AC=10所以BC=根号下576（应该不是整数吧）,即BC的长,设CD=x（即ED=x）,则BD=根号下576-x,那么AD=根号下100-（x平方）,因AE=AC=10,所以EB=16,这时,直角三角形BED三边都知道了,根据勾股定理,就能直接解出来了,这就不用我再帮你解了吧.

1年前

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beni_datou 幼苗

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根据Rt△ABC，可得BC=24，根据角平分线定理AC/CD=AB/BD,可得BD/CD=AB/AC=26/10,BD=24*(26/36) =52/3

1年前

2

天一神水新 幼苗

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过D作DE垂直AB于E，Rt△ACD全等于Rt△AFD,由勾股定理可得CB=24，设BD=X,则FD=CD=24-X,又BF=AB-AF=AB-AC=16,再用一次勾股定理就出来了：BD为斜边，DF,BF为直角边。

1年前

2

wwd1987314 幼苗

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因为Rt△ABC，∠C=90°AB=26cm，AC=10cm所以BC=24cm，过点D作DE垂直于AB，因为AD平分∠BAC，所以三角形ACD与三角形AED全等，所以BE等于16，设BD为x,所以DE=DC=24-x，因为角DEB为90度，所以求出DB为52/3

1年前

0

sleppyrunner 幼苗

共回答了4个问题 举报

根据相似 x:10=y:26 x:y=5:13

y²-x²=16² BD=y=三分之根号16

1年前

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