如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边CD、AD上，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论：①AE=BF；②AE

∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=AD=CD=BC，∠BAD=∠ADC=90°．
∵CE=DF，
∴AD-DF=CD-CE，
即AF=DE．
在△BAF和△ADE中，
∵

AB＝CD
∠BAD＝∠ADC
AF＝DE，
∴△BAF≌△ADE（SAS），
∴AE=BF，S_△BAF=S_△ADE，∠ABF=∠DAE，
∴S_△BAF-S_△AOF=S_△ADE-S_△AOF，
即S_△AOB=S_{四边形DEOF}．
∵∠ABF+∠AFB=90°，
∴∠EAF+∠AFB=90°，
∴∠AOF=90°，
∴AE⊥BF；
连接EF，在Rt△DFE中，∠D=90°，
∴EF＞DE，
∴EF＞AF，
若AO=OE，且AE⊥BF；
∴AF=EF，与EF＞AF矛盾，
∴假设不成立，
∴AO≠OE．
∴①②④是正确的，
故选C．