正三棱柱的棱长为a,经过地面一边做与地面成30度角的截面,则截面积为

蓝布大夏 1年前已收到2个回答举报

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解析：
有一种比较简便的做法,就是要用到射影面积公式：
设截面三角形面积为S,底面三角形面积为S‘,可知此截面三角形在底面内的射影就是底面正三角形.则由射影面积公式可得：
S’/S=cos30°即S＝S'/cos30°
因为底面正三角形的棱长为a,所以底面三角形面积S'=1/2 ×a×a×sin60°＝√3a²/4
则截面面积S=(√3a²/4)/(√3/2)=a²/2
射影面积公式可参考百度知道,链接如下：

1年前

anye520 幼苗

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不是所用底边两个顶点的另外两个顶点和此底边中点作三角形等腰
此三角形底边长a腰长√3a/2
则30°角截面截出的等腰三角形高为√6a/3
所以截面积为√6a²/6
面积的射影定理要求是完全射影状态
此题不符

1年前

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