分别过A(-1,0),B(1,0)作两条互相垂直的直线,求它们的交点M的轨迹方程.

hlp-897 1年前 已收到3个回答 举报

风中一吻 幼苗

共回答了26个问题采纳率:96.2% 举报

设M(x,y)
AM: y=k1(x+1)
BM:y=k2(x-1)
k1*k2=-1
y/(x+1)*y/(x-1)=-1
y²=-(x-1)(x+1)=-(x²-1)
x²+y²=1

1年前

7

scy376 幼苗

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设交点M(x,y) (y不等于0)
AM向量是(x+1,y) BM向量(x-1,y)
所以向量AM*向量BM=0
(x+1)(x-1)+y*y=0
所以轨迹方程:x²+y²=1(y≠0)

1年前

1

434434 果实

共回答了6555个问题 举报

交点M的轨迹即为以A,B为直径的圆

AB距离=2
圆心=(0,0)
所以
轨迹为
x²+y²=1

1年前

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