一个小于1的正数,利用计算机对它不断进行开立方的运算,结果如何?根据规律,比较a的立方根和a（0＜a＜1）

陈世新 1年前已收到6个回答举报

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这个就是正常的相减求差就行了.
a的立方根-a=a的立方根*（1-a的立方根的平方）
0＜a＜1,所以0＜a的立方根＜1,0＜a的立方根的平方＜1
所以a的立方根-a=a的立方根*（1-a的立方根的平方）>0
所以：a的立方根>a.
正常的求差,然后和零比较就行了.

1年前

flylan 幼苗

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结果比原数大

1年前

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结果比原数大
a的立方根>a

1年前

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这是一道蕴含极限思想的数学问题，主要是利用计算器去探索规律，并要记住这一规律.
答案任意找一个小于1的正数，利用计算器对它不断进行开立方的运算,其结果是随着开方次数的增加，运算结果越来越接近1.

1年前

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结果会得出“1-‘无穷小量’”（http://baike.baidu.com/view/454622.htm）。若0

1年前

maxtxh 幼苗

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（1）：开立方后其结果会慢慢变大，最后等于1 （2）：∵0＜a＜1 ∴a≠0≠1 且由（1）可得：³√a＞a 即³√a＞a 看我又打根号又忙这的！求最佳啊！

1年前

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