从6名同学中选派4人分别参加数学、物理、化学、生物四科知识竞赛,若其中甲、乙两名同学不能参加生物竞赛,则选派方案共有( 

从6名同学中选派4人分别参加数学、物理、化学、生物四科知识竞赛,若其中甲、乙两名同学不能参加生物竞赛,则选派方案共有(  )
A.180种
B.280种
C.96种
D.240种
ljustlike 1年前 已收到1个回答 举报

缘尘 幼苗

共回答了20个问题采纳率:90% 举报

解题思路:由题意知甲、乙两名同学不能参加生物竞赛,可以分不选甲乙,同时选甲乙,或选甲乙中的一个,根据分类计数原理可得,

由题意知甲、乙两名同学不能参加生物竞赛,可以分不选甲乙,同时选甲乙,或选甲乙中的一个,
第一类,不选甲乙时,有
A44=24种,
第二类,同时选甲乙时,甲乙只能从数学、物理、化学选2课,剩下的2课再从剩下的4人选2人即可,有
A23•
A24=72种,
第三类,选甲乙的一个时,甲或乙只能从数学、物理、化学选1课,剩下的3课再从剩下的4人选3人即可,有2
A13•
A34=144种,
根据分类计数原理得,24+72+144=240.
故选:D.

点评:
本题考点: 计数原理的应用.

考点点评: 本题主要考查分类计数原理,如何分类是关键,属于中档题.

1年前

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