设ηn～B（n，p），p∈（0，1），当n充分大时，下列选项不正确的是（　　）

解题思路：1．E（X）=p，因此X收敛于p，
2．X～B（n，p），E（X）=np，var（X）=np（1-p），则E（[X/n]）=p，var（[X/n]）=

p(1−p)

n

．

A：η_n～B（n，p），E（η_n）=np，则E（
ηn
n）=p，因此
ηn
n收敛于p，则A的说法正确．
B：η_n～B（n，p），E（η_n）=np，var（η_n）=np（1-p），η_n～N（np，np（1-p）），则B的说法正确．
η_n～B（n，p），E（η_n）=np，var（η_n）=np（1-p），则E（
ηn
n）=p，var（
ηn
n）=
p(1−p)
n，则C的说法正确
D：由中心极限定理可得：若η_n～B（n，p），则
∑ηn−np

np(1−p)～N（0，1），故D的说法不正确．
故选：D．

点评：
本题考点： 分布函数的性质；中心极限定理的定义及背景．

考点点评： 考察中心极限定理，均数，方差的概念与性质，以及概率收敛的含义．