神威老黄 花朵
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证明:∵AD是△ABC外角∠CAE的平分线(已知),
∴∠DAE=∠DAC(角平分线定义),
∵AD∥BC(已知),
∴∠DAE=∠B(两直线平行,同位角相等),
∠DAC=∠C(两直线平行,内错角相等),
∴∠B=∠C(等量代换),
∴AB=AC(等边对等角),
即△ABC是等腰三角形.
点评:
本题考点: 等腰三角形的判定.
考点点评: 本题考查了等腰三角形的判定;平行线与角平分线同时出现在一个题目中时,往往有等腰三角形出现,这是常识,注意应用.
1年前
你能帮帮他们吗