（2005•自贡）一个空心铜球质量为89g，它能漂浮在水中，且有1/3个球露在水面上，已知铜的密度为8.9×103kg/

（2005•自贡）一个空心铜球质量为89g，它能漂浮在水中，且有1/3个球露在水面上，已知铜的密度为8.9×10³kg/m³，则此铜球的体积为______ cm³，其空心部分的体积为______cm³．

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解题思路：已知质量，根据G=mg可得重力，又漂浮，F_浮=G；
根据阿基米德原理F_浮=ρgV_排，可得浸没在水中的体积，又知V_排与V_物的关系，可得空心铜球的体积．
已知质量和密度，根据V=

m/ρ]计算出实心部分的体积，总体积减去实心部分的体积就是空心部分的体积．

m=89g=89×10^-3kg，g=9.8N/kg，ρ=8.9×10³kg/m³=8.9g/cm³；
空心铜球的重力为：G=mg=89×10^-3kg×9.8N/kg=0.8722N，
空心铜球受到的浮力为：F_浮=G=0.8722N，
空心铜球浸没在水中的体积为：V_排=
F浮
ρ水g=[0.8722N
1.0×103kg/m3×9.8N/kg=0.000089m³=89cm³，
∵V_排=
2/3]V_球∴V_球=[3/2]V_排=[3/2]×89cm³=133.5cm³；
实心部分的体积为：V_实=[m/ρ]=[89g
8.9g/cm3=10cm³，
故空心部分的体积为：V_空=V_球-V_实=133.5cm³-10cm³=123.5cm³．
故答案为：133.5.123.5

点评：
本题考点：物体的浮沉条件及其应用；密度公式的应用；阿基米德原理．

考点点评：本题的关键在于根据漂浮得到浮力，再根据阿基米德原理变形得到浸没在水中的体积，因是空心铜球，故不能直接利用V=[m/ρ]计算体积．

1年前

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