（本小题12分）已知：以点C (t, )(t∈R , t ≠ 0)为圆心的圆与 轴交于点O, A，

（1）根据条件写成圆的方程，求出点A,B的坐标，进而写出△OAB的面积即可得证；
（2）


试题分析：(1) ， ．
设圆 的方程是 ，
令 ，得 ；令 ，得 ，
，即： 的面积为定值．……………6分
(2） 垂直平分线段 ．
， 直线 的方程是 ．
，解得： ，
当 时，圆心 的坐标为 ， ，
此时 到直线 的距离 ，
圆C与直线 相交于两点，
当 时，圆心C的坐标为 ，此时C 到直线 的距离 ，
圆C与直线 相交，所以 不符合题意舍去.
所以圆C的方程为 ……12分
点评：解决直线与圆的位置关系题目时，要注意使用几何法，即考查圆心到直线的距离与半径之间的关系，这样比联立方程组简单.