已知各项均为正数的数列{an}满足a1=3,[2a(n+1)-an]/[2an-a(n+1)]=an*a(n+1).

已知各项均为正数的数列{an}满足a1=3,[2a(n+1)-an]/[2an-a(n+1)]=an*a(n+1).
（1）求证：数列{an-1/an}是一个等比数列（此问我已经做出来了）
（2）求数列{an}的通项公式
（3）设Sn=a1^2+a2^2+.an^2,Tn=1/a1^2+1/a2^2+.1/an^2,试求Sn+Tn,并确定最小的n使Sn+Tn为整数
求（2）（3）过程及正确答案!

xyj31 1年前已收到1个回答举报

同同心幼苗

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[2a(n+1)-an]/[2an-a(n+1)]=an*a(n+1)左右同除以an*a(n+1)再去分母：2/an-1/a(n+1)＝2an-a(n+1)移项：a(n+1)-1/a(n+1)＝2（an-1/an）∴数列{an-1/an}是一个等比数列,公比q＝2首项＝a1-1/a1＝8/3（2）an-1/an＝(a1-1/...

1年前

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