1）4/X（X的平方+4）=X/4+BX+C/X的平方+4,则A= B= C=

1）4/X（X的平方+4）=X/4+BX+C/X的平方+4,则A= B= C=
4/[x(x^2+4)]=A/x+(Bx+C)/(x^2+4)=[A(x^2+4)+x(Bx+C)]/[X(x^2+4)]=[(A+B)x^2+Cx+4A]/[x(x^2+4)]
所以：
A+B=0
C=0
4A=4
A=1
B=-1
C=0
2）X/A-B=Y/B-C=Z/C-A,则X+Y+Z=
设X/(A-B)=Y/(B-C)=Z/(C-A)=k
所以X=(A-B)k,Y=(B-C)k,Z=(C-A)k
所以X+Y+Z=(A-B)k+(B-C)k+(C-A)k
=(A-B+B-C+C-A)k
=0 ×k
=0
3）1/N+1/M-1/M+N=0,则（M/N+N/M）的平方=
1/n+1/m-1/（m+n）=0,
m^2+n^2=mn,
代入得（m/n+n/m）＾2=1.

1.A=16 B=4-4/x C=0
2.1
3.1

1.A=16
B=4
C=0
2.X+Y+Z=1
3.(M/N+N/M）的平方=1

毛病

I A=16
B=4
C=0
II X+Y+Z=1
III (M/N+N/M）^2=1