己知,如图,E是平行四边形ABCD的边AD上的一点,且AE/DE=3/2,CE交BD于点F
己知,如图,E是平行四边形ABCD的边AD上的一点,且AE/DE=3/2,CE交BD于点F
若平行四边形ABCD的面积为1,求四边形ABFE的面积
若平行四边形ABCD的面积为1,求四边形ABFE的面积
赞 正经与风骚共存 幼苗
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AE/DE=3/2,那么AD/DE=5/2
∵ABCD是平行四边形
∴S△ABD=1/2S平行四边形ABC=1/2
∵AE/DE=3/2,那么AD/DE=5/2,即DE=2/5AD
AD=BC,即BC/DE=5/2
DE∥BC
∴△DEF∽△BCF
∴BF/DF=BC/DE=5/2
（BF+DF)/DF=(5+2)/2,即BD/DF=7/2,
那么DF=2/7BD
连接AF,那么S△ADF=2/7S△ABD=2/7×1/2=1/7
∵S△DEF=2/5S△ADF=2/5×1/7=2/35
∴S四边形ABFE=S△ABD-S△DEF=1/2-2/35=31/70
∵ABCD是平行四边形
∴S△ABD=1/2S平行四边形ABC=1/2
∵AE/DE=3/2,那么AD/DE=5/2,即DE=2/5AD
AD=BC,即BC/DE=5/2
DE∥BC
∴△DEF∽△BCF
∴BF/DF=BC/DE=5/2
（BF+DF)/DF=(5+2)/2,即BD/DF=7/2,
那么DF=2/7BD
连接AF,那么S△ADF=2/7S△ABD=2/7×1/2=1/7
∵S△DEF=2/5S△ADF=2/5×1/7=2/35
∴S四边形ABFE=S△ABD-S△DEF=1/2-2/35=31/70
1年前
10
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如图,已知四边形ABCD,E是CD上的一点,连结AE、BE.
1年前1个回答
你能帮帮他们吗