（2012•龙湾区二模）如图，E为▱ABCD的边AD上的一点，且AE：ED=3：2，CE交BD于点F，则DF：BF=__

（2012•龙湾区二模）如图，E为▱ABCD的边AD上的一点，且AE：ED=3：2，CE交BD于点F，则DF：BF=______．

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解题思路：由在▱ABCD中，且AE：ED=2：3，易得DE：BC=2：5，△ADF∽△EBF，然后根据相似三角形的对应边成比例，即可求得答案．

∵AE：ED=2：3，
∴DE：AD=2：5，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，
∴DE：BC=2：5，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴△DEF∽△BCF，
∴DE：BC=DF：BF=2：5．
故答案为：2：5．

点评：
本题考点：相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．

考点点评：此题考查了平行四边形的性质，相似三角形的判定与性质．此题难度不大，属于基础性题目．

1年前

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