求轨迹方程的题,已知椭圆X^2/2+Y^2=1,(1)过A（2,1）作割线,求割线的中点轨迹方程（2）设P,Q在椭圆上且

求轨迹方程的题,
已知椭圆X^2/2+Y^2=1,(1)过A（2,1）作割线,求割线的中点轨迹方程
（2）设P,Q在椭圆上且K（OP)*K（OQ）=-1/2,求PQ中点的轨迹方程.
恰啦 1年前 已收到1个回答 举报
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XLMHJ 幼苗

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（1）用差分法
如 设割线交椭圆于A（x2.y2）B(x1,y1) 中点（x,y）
则有 (X1)^2/2+(Y1)^2=1 （1）
(X2)^2/2+(Y2)^2=1 （2）
一式减二式 提出系数 再化用平方差公式 式中x1+x2=2x 给式两边同除以（x1-x2） 可得项（y1-y2）/（x1-x2） 此项=（y-2）/（x-1） 再化简即可
（2）用两点式方程 代入椭圆方程即可

1年前

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