＊在四边形ABCD中,角B=角D=90度,且AB=CD.则四边形ABCD是矩形吗?为什么?

xbb739230 1年前 已收到6个回答 举报
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heroxiaoxu 幼苗

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是矩形
因为角B=角D=90度
由勾股定理得
AB²+BC²=CD²+AD²=AC²
因为AB=CD ∴BC=AD
所以是四边形ABCD是平行四边形
角B=角D=90度
所以四边形ABCD是矩形

1年前

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bastenfan 幼苗

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是。因为角B=角D=90度。所以四边形ABCD为直角梯形。又因为AB=CD、所以四边形ABCD为矩形。

1年前

2

xxqcpj 果实

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连接AC，可以证明直角三角形ABC和直角三角形ADC全等（HL），得到AD=BC，则这是个平行四边形。再由角B=角D=90度，得到则四边形ABCD是矩形

1年前

2

cannavaro 幼苗

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是，连接ac，因为角b等于角d，ab等于cd，ac等于ac，所以三角形adc全等于三角形abc，所以ad等于bc，所以四边形abcd是平行四边形，又因为角b是90度，所以四边形abcd是矩形

1年前

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心果 春芽

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连接AC，利证三角形ABC和三角形CDA全等，得角BAC等于角DCA， 因内错角相等两直线平行可得AB平行CD 因AB=CD，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证四边形ABCD是平行四边形；
角B=90度则可证出

1年前

1

skyRenZhe 幼苗

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是，你先画个图。 在四边形ABCD中，连接AC，于是在直角△ACD与直角△ABC中，AB=CD，AC=CA，∠D=∠B=90° ，∴△ACD≌△CAB ∴AD=BC 因为∠D=90°，所以矩形ABCD

1年前

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