log(1/2)3,log(1/3)3,log(1/4)3比大小

落雨黑琪 1年前 已收到1个回答 举报
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小懒猪中秋赏月亮 幼苗

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log(1/2)3=-log(2)3=-1/[log(3)2];
log(1/3)3=-log(3)3=-1/[log(3)3];
log(1/4)3=-log(4)3=-1/[log(3)4].
因为：
log(3)4>log(3)3>log(3)2
所以：
1/log(3)4-1/log(3)2
则有：
log(1/2)3

1年前 追问

8

落雨黑琪 举报

那log7（6）与log4（5）的大小？？？

举报 小懒猪中秋赏月亮

log7（6）=lg6/lg7=lg6*lg4/(lg7*lg4); log4（5) =lg5/lg4=lg5*lg7/(lg7*lg4). 比较分子： lg7>lg6,lg5>lg4; 所以： lg7*lg5>lg6*lg4. 即： log4(5)>log7(6).
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