kukuka 幼苗
共回答了20个问题采纳率:80% 举报
∵2(log[1/2]x)2+9(log[1/2]x)+9≤0,
∴(2log[1/2]x+3)(log[1/2]x+3)≤0.
∴-3≤log[1/2]x≤-[3/2].
即log[1/2]([1/2])-3≤log[1/2]x≤log[1/2]([1/2])-[3/2]
∴([1/2])-[3/2]≤x≤([1/2])-3,即2
2≤x≤8.
从而M=[2
2,8].
又f(x)=(log2x-1)(log2x-3)=(log2x)2-4log2x+3=(log2x-2)2-1.
∵2
2≤x≤8,
∴[3/2]≤log2x≤3.
∴当log2x=2,即x=4时ymin=-1;
当log2x=3,即x=8时,ymax=0.
点评:
本题考点: 对数函数图象与性质的综合应用.
考点点评: 先解不等式求出解集为M,再利用对数函数的性质和二次函数的最值求函数f(x)=(log2[x/2])•(log2[x/8])的最大值和最小值.
1年前
解不等式(2+log3 x)log3 x>log3 (9x)
1年前3个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前3个回答
1年前1个回答
1年前2个回答
1年前2个回答
你能帮帮他们吗