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解题思路：题中没有指明已知角是底角还是顶角，故应该分情况进行分析从而求解．
在△ABC中，AB=AC，
①当∠A=70°时，
则∠ABC=∠C=55°，
∵BD⊥AC，
∴∠DBC=90°-55°=35°；
②当∠C=70°时，
∵BD⊥AC，
∴∠DBC=90°-70°=20°；
故答案为：35°或20°．
点评：
本题考点： 等腰三角形的性质；三角形内角和定理．
考点点评： 此题主要考查等腰三角形的性质及三角形内角和定理的综合运用．
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