已知圆台的上下底面半径分别为r,R,且侧面面积等于两底面面积之和,则圆台的母线长为______.

ultralex 1年前 已收到1个回答 举报

川大哲学研究所 幼苗

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解题思路:根据圆的面积公式分别求出圆台的上、下底面面积,再由侧面面积等于两底面面积之和,利用圆的侧面积公式加以计算,可得出圆台的母线长.

设圆台的母线长为l,根据题意可得圆台的上底面面积为S=πr2,圆台的下底面面积为S=πR2
∵圆台的侧面面积等于两底面面积之和,
∴侧面积S=π(r2+R2)l=π(r+R)l,解之得l=
r2+R2
r+R
即圆台的母线长为
r2+R2
r+R.
故答案为:
r2+R2
r+R

点评:
本题考点: 旋转体(圆柱、圆锥、圆台).

考点点评: 本题给出圆台的侧面面积等于两底面面积之和,求母线关于两底半径的表达式.考查了旋转体(圆柱、圆锥、圆台)侧面积的表面积,考查计算能力,属于基础题.

1年前

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